Números em Éfeso

Há uns tempos fiz uma visita turística às ruínas de Éfeso, e este era o aspecto geral das ruínas da antiga cidade grega, focando em especial a "reconstruída" Biblioteca de Celso (à esquerda), e que era considerada a terceira maior do seu tempo, após Alexandria e Pérgamo.

 As ruínas de Éfeso, com a Biblioteca de Celso. 

Não se tratando de um blog de trivialidades históricas, ou de viagens, vou deixar os detalhes de parte, exceptuando dois.

- O primeiro é que entrámos 10 Km no interior da Turquia, para reencontrar esta cidade "costeira", que tinha um dos maiores portos da Antiguidade... e isto é mais uma, das dezenas (ou talvez centenas) de situações, em que se evidencia como na Antiguidade o nível do mar seria mais alto!

- O segundo detalhe está explicado em duas fotos que tirei a uma mesma pedra, no exterior. 

A pedra estava junto a várias outras, sem nenhuma identificação especial, parecendo ser restos por classificar, da exploração arqueológica. 

Pedra em Éfeso, com os algarismos 6 1 numa face...

... e com os algarismos 7 3 na face oposta.

Ora, o detalhe interessante é que ao contrário das restantes pedras, que tinham inscrições especialmente em grego, ou romano, esta pedra tinha grandes algarismos, com os números 61 e 73, numa inscrição que seria mais própria de ter sido feita no Séc. XX, do que em tempos antigos... 

Pior, se tivesse sido feita em tempos antigos, teria que ser no tempo de domínio árabe, já que o sítio foi completamente abandonado depois da invasão otomana, no Séc. XV, e não se notavam nenhuns símbolos, de presença árabe, ou otomana. 

Não consegui saber mais nada sobre a pedra, mas também não me preocupei em saber... poderia ser uma pedra colocada para marcação das escavações arqueológicas recentes - o que seria o mais natural como explicação, mas que não justificaria o destaque dado à pedra naquele conjunto, nem justificava a degradação da pedra.

Assim, ainda que tivesse arrumado o assunto, não deixei de o guardar na memória, como "oopart" , até porque esta questão já não era nova na minha opinião...

A questão é que os algarismos que usamos parecem ter uma lógica intrínseca, podendo representar o número de ângulos formados pelas linhas - ou seja, o 1 sinaliza 1 ângulo, o 2 pode significar 2 ângulos, o 3 relacionar 3 ângulos, e até o 4 invoca 4 ângulos... 

Figura em "The logic behind the design of digits" (2008)

A razão desta observação, prende-se com o símbolo de 1 ser diferente do simples traço I que era usado pelos romanos, e a conclusão segue normalmente até ao 4, mas não extrapolei assim para 5 e seguintes (aqui o 7 e 9 parecem-me extremamente forçados) - simplesmente os restantes poderiam ter mudado de forma, ou de posição.
O ponto engraçado era o mesmo - o zero seria uma bola - zero ângulos!

Ainda que seja incerta a origem desta conjectura, o proponente que vi associava esta representação aos fenícios... algo que contraria a teoria habitual sobre a numeração fenícia, e que fica sem ter outra justificação, que não seja uma conveniência própria. 

Também não é habitual ver-se uma distinção entre as 12 letras que são feitas sem traços redondos:
 - AEFHILMNTVXZ
e as 11 letras que usam traços redondos:
 - BCDGJOPQRSU
... considerando as 23 letras do alfabeto português tradicional.
Múltiplas coisas podem ser ditas, querendo especular sobre o assunto, mas não interessa estar a especular sobre coisa nenhuma, sem que se veja alguma razão ou sentido nisso.

Os números hindo-árabes
Não é difícil encontrar derivações que fazem os números aparecer, desde um sistema Brahmi até à forma ocidental que eles hoje têm... Deve notar-se que há mesmo entre os árabes diferenças significativas, consoante estejam a Ocidente ou a Oriente da Líbia.

Evolução dos números hindo-árabes até à forma ocidental (wikipedia).

Um caso típico será um telefone egípcio que irá apresentar dígitos em árabe, que são bastante diferentes daqueles a que chamamos "árabes" no Ocidente.

Dígitos/algarismos árabes num telefone egípcio actual.

Portanto os Algarismos (nome devido ao matemático persa Al Guarismi, Al Khwarizmi, Séc.IX), terão tido diversas variantes, sendo claro que nessa versão oriental, os três primeiros dígitos seguem uma lógica do número de vértices na parte superior da letra.

Sendo Éfeso uma cidade grega na costa turca, o seu sistema numérico era esperado ser semelhante ao grego, que depois influenciou o romano. Ou seja, seria uma numeração baseada no valor das letras, e se tal podia ser prático, também poderia levar a confusões desnecessárias.
Não me parece nada impossível que, comerciantes mais pragmáticos, como eram os fenícios, ou os gregos, necessitassem de outro tipo de numeração mais eficaz. Tal seria possível de ocorrer em qualquer cidade, e Éfeso seria apenas um possível exemplo.
Da mesma maneira que as letras latinas chegaram até hoje sem qualquer alteração significativa, seria possível que um conjunto de dígitos viesse a ser guardado até que houvesse autorização para ser usado de novo!
Claramente que a matemática grega estava desenvolvida a um ponto tão avançado, que só por teimosia ou feroz proibição, não iriam preferir usar uma representação posicional, como o fizeram os Caldeus ou Babilónios.